Các nhà lý thuyết thuộc Phòng thí nghiệm Quốc gia Lawrence Berkeley của Bộ Năng lượng Mỹ đã cho thấy chức năng điện môi của điểm lượng tử (thuật ngữ chỉ phản ứng của điện tích với điện trường) không phụ thuộc vào band gap của nó như các nhà nghiên cứu đã nghĩ. Ngược lại, chức năng điện môi của điểm lượng tử, được xác định ở quy mô hiển vi, thực sự giống như chức năng của vật liệu thường, ngoại trừ ở gần bề mặt của điểm  lượng tử.

Theo Lin-Wang Wang thuộc Bộ phận Nghiên cứu Điện toán của Phòng thí nghiệm Berkeley, một trong những điều hấp dẫn của điểm lượng tử là band gap của chúng lớn hơn nhiều so với vật liệu thường. Đồng thời, hằng số điện môi chung của chúng cũng nhỏ hơn nhiều. Vì vậy, dễ dẫn đến giả định là kích thước của band gap ở điểm lượng tử quyết định hằng số điện môi chung của chúng.

Mới đây, các nhà nghiên cứu của Pháp do Christophe Delerue thuộc Học viện Điện tử Cao cấp miền Bắc đã nêu ra nghi ngờ về mối quan hệ theo giả định như vậy, nhưng là dựa trên cơ sở luận cứ của họ về các tính toán xấp xỉ. Để thử nghiệm vấn đề do nhóm nghiên cứu của Pháp đặt ra, Wang và cộng sự Xavier Cartoixà lần đầu tiên thực hiện nghiên cứu hiển vi chức năng điện môi của điểm lượng tử ngay từ nguyên lý ban đầu (ab initio). Để thực hiện, các nhà nghiên cứu đã sử dụng PEtot, chương trình cấu trúc lượng tử-cơ điện tử do Wang phát triển, trên siêu máy tính Seaborg tại Trung tâm Điện toán Khoa học Nghiên cứu Năng lượng Quốc gia của Bộ Năng lượng Mỹ (NERSC), ở Phòng thí nghiệm Berkeley.

Các kết quả của Wang và Cartoixà, được công bố trong Tạp chí Physical Review Letters ngày 17/6/2005, đã dẫn dắt họ thiết kế mô hình toán học đơn giản, là mô hình đầu tiên các nhà nghiên cứu khoa học nanô có thể sử dụng để tính toán nhanh và thích hợp chức năng điện môi của tinh thể nanô.

Band gap điều chỉnh được và cầu vồng các màu

Wang cho biết, một đặc trưng hữu ích của điểm lượng tử là màu sắc ánh sáng mà chúng hấp thụ và phát xạ có thể được điều chỉnh bằng cách thay đổi kích thước của chúng. Nguyên nhân là các điểm lượng tử của cùng một vật liệu nhưng khác nhau về kích thước có các band gap khác nhau, hấp thụ và phát xạ các tần số khác nhau. Band gap của vật liệu bán dẫn như silic hoặc gali arsenua là năng lượng cần thiết để nâng electron khỏi vùng hóa trị của nó, là vùng nạp đầy các electron, lên vùng dẫn điện của nó, là vùng trống. Ví dụ, một photon đi tới có năng lượng phù hợp hoặc cao hơn band gap có thể đẩy electron vào vùng dẫn điện, để lại một "lỗ trống" nạp điện trái dấu. Đây là nguyên lý cơ bản của pin quang voltaic, tạo ra dòng điện khi được kích thích bởi ánh sáng.

Ngược lại, khi electron rơi từ vùng dẫn điện vào vùng hóa trị, triệt tiêu lỗ trống, năng lượng mất đi được phát ra như ánh sáng mà màu của nó tương ứng với band gap; và đây là nguyên lý của đèn điốt phát sáng (LED).

Mỗi chất bán dẫn có một band gap đặc trưng, nhưng khi đường kính của mẫu vật liệu ngắn hơn chức năng sóng cơ-lượng tử của các electron của nó, chức năng sóng electron "bị nén ép" này sẽ làm cho band gap rộng hơn. Để electron nhảy từ vùng hóa trị lên vùng dẫn điện cần có nhiều năng lượng hơn.

Theo Lin-Wang Wang, trong bức tranh cổ điển, điều này giống như electron, đang tự do đi lang thang trong vật liệu, bỗng nhiên bị ép tăng tốc trong không gian hạn chế, tương tự như xe môtô làm xiếc chạy càng nhanh hơn trong lồng sắt.

Điểm lượng tử càng nhỏ, band gap càng rộng. Ví dụ, band gap của gali arsenua là 1,52 electron von (eV), trong khi điểm lượng tử chứa 933 nguyên tử gali và arsenic có band gap 2,8 eV và điểm lượng tử nhỏ bằng một nửa như vậy, với 465 nguyên tử, có band gap 3,2 eV, khoảng gấp đôi vật liệu thường. Sự thay đổi band gap và đồng thời là màu sắc ánh sáng mà điểm lượng tử hấp thụ hay phát xạ, chỉ cần thêm hoặc bớt các nguyên tử của điểm lượng tử.

Hàng số điện môi

Cặp electron - lỗ trống hình thành khi một photon đi tới đẩy electron ra khỏi vùng hóa trị vào vùng dẫn điện được gọi là sự exciton. Năng lượng exciton (tương ứng với màu của điểm lượng tử) không giống với band gap, thay vì đó nó phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác.

Quan trọng nhất là chức năng điện môi bên trong điểm lượng tử, điều khiển việc electron mang điện tích âm và lỗ trống mang điện tích dương của sự exciton thu hút nhau như thế nào. Tính toán chức năng điện môi do vậy cần thiết để hiểu đặc trưng của exciton trong điểm lượng tử (bao gồm màu chính xác của nó) và có thể điều khiển các trạng thái điện tử của nó như thế nào, ví dụ như bằng cách bổ sung các nguyên tử phụ gia cung cấp thêm electron hoặc lỗ trống cho chất bán dẫn.

Năm 1994, Wang và cộng sự là Alex Zunger đã tìm thấy mối quan hệ nhất quán giữa band gap của điểm lượng tử và hằng số điện môi chung của nó, là mối quan hệ dự đoán của quy mô quan sát thấy giữa kích thước của điểm lượng tử và band gap của nó. Hằng số điện môi của điểm lượng tử là bình quân của chức năng điện môi trong điểm này. Các tiến bộ của điện toán hiện nay tạo ra khả năng tính toán chức năng điện môi ở quy mô hiển vi, thực sự theo từng nguyên tử một.

Trong nghiên cứu mới đây, Wang và Cartoixà đã tính toán điều sẽ xảy ra nếu "sự nhiễu" của một electron, ví dụ gây ra bởi nguyên tử phụ gia, được đưa vào trung tâm của điểm lượng tử gali arsenua có 933 nguyên tử. Để nhân sao điểm lượng tử thực tế, họ đã "bất hoạt hóa" ("thụ động hóa") các nguyên tử trên bề mặt nó bằng các nguyên tử giống hydro nạp điện một phần, phỏng theo các mối quan hệ giữa điểm lượng tử với môi trường xung quanh nó.

Sử dụng siêu máy tính Seaborg tại NERSC, các nhà nghiên cứu đã có thể xác định mật độ nạp electron của sự nhiễu trong điểm lượng tử, sử dụng kỹ thuật tính toán ab initio gọi là xấp xỉ mật độ khu vực (local density approximation). Khi có điện trường yếu, các kết quả thực sự tương hợp với các số đo tương tự của vật liệu thường, ít nhất là cho đến khi các phản ứng được xác định gần bề mặt của điểm lượng tử.

Các nhà nghiên cứu lặp lại các tính toán đối với điểm lượng tử gali arsenua có 456 nguyên tử và cũng với cả điểm lượng tử silic có 456 nguyên tử. ở các điểm lượng tử nhỏ hơn, các số đo gần trung tâm điểm vẫn còn giống với các số đo của vật liệu thường, nhưng đã rất khác ở vị trí sự nhiễu triệt tiêu, gần bề mặt.

Mô hình đơn giản

Trắc lượng ở quy mô hiển vi, chức năng điện môi trong điểm lượng tử cũng giống như chức năng điện môi ở vật liệu thường; các số đo gần sự nhiễu ở trung tâm của điểm lượng tử cho thấy không có sự khác biệt lớn, nhưng trong điểm lượng tử nhỏ sự khác biệt lớn ở gần ranh giới. Tính bình quân cho thấy dường như hằng số điện môi phỏng theo sự thay đổi kích thước của band gap. Nhưng thực tế ở đây không có mối quan hệ trực tiếp nào.

Wang cho biết, sử dụng siêu máy tính nhiều giờ, các nhà nghiên cứu đã tính toán tất cả các trạng thái điện tử trong các điểm lượng tử khi chúng bị gây nhiễu bởi một electron ở trung tâm. Các nhà nghiên cứu nhận thấy, chúng cũng giống như ở vật liệu thường. Như vậy, phản ứng điện tử của điểm lượng tử phụ thuộc vào vị trí đo và kích thước của điểm lượng tử. Nếu phản ứng của điểm lượng tử khác với vật liệu thường, sẽ khó lập mô hình. Thay vì đó, các nhà nghiên cứu đã có thể thiết kế một mô hình đơn giản để tính toán chức năng điện môi ở quy mô hiển vi, cho thấy thực sự có các kết quả giống nhau như các tính toán ab initio với siêu máy tính. Điều này rất hữu ích đối với các tính toán trong tuơng lai.

T.Q. (theo Sciencedaily, 17/6/2005)